Моисеев родился в семье, где кино и музыка были любимыми развлечениями, но не связанными с профессиональным творчеством. Еще в детстве он проявлял интерес к музыке, хотя не занимался ею профессионально. Его мама, услышав о его абсолютном слухе, очень переживала, что не смогла отправить его на уроки музыки. Однако, став актером, Моисеев нашел свое призвание и продолжает идти по этому пути уже много лет.
Мечта о сцене зародилась в Моисееве еще в девятом классе, и его тетя подсказала ему о кастинге на «Мосфильме» для фильма «Внимание, ведьмы!». Вначале он собирался сдаться, но слова мамы о том, что ничего в жизни не получится без усилий, мотивировали его. Он прошел пробы и попал на площадку.
Попытка поступить в Школу-студию МХАТ не увенчалась успехом, но в другую театральную школу его приняли. После окончания обучения Моисеев присоединился к труппе Театра имени Маяковского, но настоящую известность получил в кино.
Его кинокарьера началась с эпизодических ролей, но прорывом стала роль в третьем сезоне сериала «Возвращение Мухтара». После этого его начали узнавать на улицах, называя «Мухтаром», что не смущало самого актера.
Собака Моисеева, Яра, была внучкой собаки, снимавшейся в первом сезоне «Мухтара». После ее смерти в 2019 году он завел другую собаку.
На площадке Моисееву партнерствовала Наталья Юнникова, их сотрудничество сделало их ключевыми фигурами в карьере обоих.
Рудой Андрей Владимирович, Маяковская Екатерина Алексеевна, Дальневосточное общественное движение "Маяк" признаны в РФ иностранными агентами.
